Открытая с обеих сторон цилиндрическая трубка небольшого сечения длиной 100 см наполовину погружена в ртуть. Верхний конец её закрывают и вынимают трубку из ртути. При этом часть ртути вытекает. Определите длину столбика ртути, оставшейся в трубке. Атмосферное давление считать нормальным.

После закрытия верхнего конца в трубке остаётся воздух длиной \(50\) см при атмосферном давлении. Пусть длина оставшегося столбика ртути равна \(h\) см.

Давление воздуха над ртутью уменьшится, поэтому:

\[p=p_{\text{атм}}\left(1-\frac{h}{76}\right).\]

По закону Бойля—Мариотта:

\[p_{\text{атм}}\cdot50=p\cdot(100-h).\]

Подставим давление:

\[50=(100-h)\left(1-\frac{h}{76}\right).\]

Решение даёт \(h\approx25{,}2\) см.

Ответ: в трубке останется столбик ртути длиной примерно \(25\) см.

0 0 Пожаловаться