Нужно доказать формулу сопротивления при параллельном соединении.
Формула: 1/R = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3.

При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаково:

\[U=U_1=U_2=U_3.\]

Общий ток равен сумме токов в ветвях:

\[I=I_1+I_2+I_3.\]

По закону Ома:

\[I=\frac{U}{R}, \qquad I_1=\frac{U}{R_1}, \qquad I_2=\frac{U}{R_2}, \qquad I_3=\frac{U}{R_3}.\]

Подставим эти выражения в формулу общего тока:

\[\frac{U}{R}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}+\frac{U}{R_3}.\]

Разделим обе части равенства на одинаковое напряжение \(U\):

\[\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}.\]

Формула доказана. Общее сопротивление при параллельном соединении всегда меньше сопротивления каждого отдельного резистора.

0 0 Пожаловаться