Какую работу А нужно совершить, чтобы выкопать яму квадратной формы со стороной а и глубиной h, если плотность грунта p?

Объём ямы равен:

\[V=a^2h.\]

Масса вынутого грунта:

\[m=pa^2h.\]

Грунт в среднем нужно поднять на высоту, равную половине глубины ямы:

\[\frac{h}{2}.\]

Поэтому работа:

\[A=mg\frac{h}{2}=\frac{pga^2h^2}{2}.\]

Ответ: \(A=\frac{pga^2h^2}{2}\). Здесь предполагается, что грунт высыпают на уровень поверхности земли.

0 0 Пожаловаться