В цилиндрический сосуд налиты ртуть и вода. Общая высота двух слоёв жидкости 14,6 см, а давление на дно сосуда 2,7 кПа. Каково отношение масс ртути и воды?

Обозначим высоту слоя ртути через \(h_1\), а воды — через \(h_2\).

\[h_1+h_2=14{,}6\text{ см}\]

Давление на дно:

\[ ho_1gh_1+ ho_2gh_2=2700\text{ Па}\]

Подставляя \( ho_1=13600\text{ кг/м}^3\), \( ho_2=1000\text{ кг/м}^3\) и \(g\approx10\text{ Н/кг}\), получаем:

\[h_1\approx0{,}98\text{ см},\qquad h_2\approx13{,}62\text{ см}\]

Массы слоёв пропорциональны произведениям плотности на высоту:

\[\frac{m_{\text{ртути}}}{m_{\text{воды}}}=\frac{13600\cdot0{,}98}{1000\cdot13{,}62}\approx0{,}98\]

Ответ: отношение масс ртути и воды примерно равно \(0{,}98:1\).

0 0 Пожаловаться