6 cos 400°-8cos`в кубе 40°= срочно надо пжжжжжжж

Нужно найти значение выражения:

\[ 6\cos 400^\circ - 8\cos^3 40^\circ \]

Так как \( 400^\circ = 360^\circ + 40^\circ \), то:

\[ \cos 400^\circ = \cos 40^\circ \]

Пусть \( x = 40^\circ \). Тогда выражение станет:

\[ 6\cos x - 8\cos^3 x = 2(3\cos x - 4\cos^3 x) \]

Используем формулу:

\[ \cos 3x = 4\cos^3 x - 3\cos x \]

Значит:

\[ 3\cos x - 4\cos^3 x = -\cos 3x \]

Тогда:

\[ 2(3\cos x - 4\cos^3 x) = -2\cos 3x \]

Подставляем \( x = 40^\circ \):

\[ -2\cos 120^\circ = -2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 1 \]

Ответ: \( 1 \).

0 0 Пожаловаться