Найдите коэффициенты уравнения 2x²+bx+c=0, если его корнями являются числа: −4 и −4 1/2.

Дано уравнение:

Его корни:

Смешанное число переведём в неправильную дробь:

Для квадратного уравнения вида

по теореме Виета:

В нашем случае $a=2$.

Найдём сумму корней:

Значит:

Отсюда:

Теперь найдём произведение корней:

Значит:

Отсюда:

Получаем:

Искомое уравнение:

Ответ: $b=17,\ c=36$.