Покажите, что значение дроби не зависит от натурального n: 1) (6^(n+1) · 6^(n+2)) ÷ 6^(2n); 2) (5^(2n+4) · 5^(2n-1)) ÷ 5^(4n+2).

1) \(\frac{6^{n+1} \cdot 6^{n+2}}{6^{2n}} = 6^{n+1+n+2-2n} = 6^{2n+3-2n} = 6^3 = 216\). Значение равно 216 и не зависит от \(n\).

2) \(\frac{5^{2n+4} \cdot 5^{2n-1}}{5^{4n+2}} = 5^{2n+4+2n-1-4n-2} = 5^{4n+3-4n-2} = 5^1 = 5\). Значение равно 5 и не зависит от \(n\).

0 0 Пожаловаться