доказать что последовательность геометрической прогресии заданная формулой н-го члена является геометрической прогрессией

 

 

 

 

 

bn=3*2n

Пусть общий член задан так: \( b_n=3\cdot 2^n \).

Чтобы доказать, что это геометрическая прогрессия, нужно показать, что отношение соседних членов постоянно:

\( \frac{b_{n+1}}{b_n}=\frac{3\cdot 2^{n+1}}{3\cdot 2^n}=2 \)

Отношение не зависит от \( n \), значит последовательность является геометрической прогрессией. Её знаменатель: \( q=2 \).

Если же имелось в виду \( b_n=3\cdot 2n=6n \), то это не геометрическая, а арифметическая последовательность.

0 0 Пожаловаться