Найти углы треугольника АВС, если угол А на 15 градусов меньше угла В и в 3 раза меньше угла С.

Пусть угол \( B = x \). Тогда угол \( A \) на \( 15^\circ \) меньше:

\[A=x-15\]

Сказано, что угол \( A \) в 3 раза меньше угла \( C \), значит:

\[C=3A=3(x-15)\]

Сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \):

\[(x-15)+x+3(x-15)=180\]

\[x-15+x+3x-45=180\]

\[5x-60=180\]

\[5x=240\]

\[x=48\]

Значит, \( B=48^\circ \), \( A=48^\circ-15^\circ=33^\circ \), \( C=3\cdot33^\circ=99^\circ \).

Ответ: \( A=33^\circ \), \( B=48^\circ \), \( C=99^\circ \).

0 0 Пожаловаться