Вопрос задан 01.07.2026 в 10:51.
Предмет Алгебра.
Спрашивает Суханов Серёжа.
Формулы приведения для синуса и косинуса (с. 33). Алгебра и начала математического анализа, 10 класс. Дидактический материал, Потапов и Шевкин.
Ответы на вопрос
Отвечает Круглова Машенька.
Формулы приведения помогают находить синус и косинус углов вида \(\frac{\pi}{2}\pm\alpha\), \(\pi\pm\alpha\), \(\frac{3\pi}{2}\pm\alpha\), \(2\pi\pm\alpha\).
Главное правило:
- если угол связан с \(\frac{\pi}{2}\) или \(\frac{3\pi}{2}\), функция меняется: синус на косинус, косинус на синус;
- если угол связан с \(\pi\) или \(2\pi\), функция не меняется;
- знак берётся по той четверти, где находится угол.
| Формулы для синуса | Формулы для косинуса |
| \(\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\cos\alpha\) | \(\cos\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)=\sin\alpha\) |
| \(\sin\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=\cos\alpha\) | \(\cos\left(\frac{\pi}{2}+\alpha\right)=-\sin\alpha\) |
| \(\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha\) | \(\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha\) |
| \(\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha\) | \(\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha\) |
| \(\sin\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\cos\alpha\) | \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}-\alpha\right)=-\sin\alpha\) |
| \(\sin\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=-\cos\alpha\) | \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\alpha\right)=\sin\alpha\) |
| \(\sin(2\pi-\alpha)=-\sin\alpha\) | \(\cos(2\pi-\alpha)=\cos\alpha\) |
| \(\sin(2\pi+\alpha)=\sin\alpha\) | \(\cos(2\pi+\alpha)=\cos\alpha\) |
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

