Cos2x = минус корень из 2\2
решите пожалуйста

Решаем уравнение:

\( \cos 2x = -\frac{\sqrt{2}}{2} \)

Косинус равен \( -\frac{\sqrt{2}}{2} \) при углах:

\[ 2x = \frac{3\pi}{4} + 2\pi n \]

или

\[ 2x = \frac{5\pi}{4} + 2\pi n \]

Делим обе части на \(2\):

\[ x = \frac{3\pi}{8} + \pi n \]

или

\[ x = \frac{5\pi}{8} + \pi n \]

Ответ: \( x = \frac{3\pi}{8} + \pi n \) или \( x = \frac{5\pi}{8} + \pi n \), где \( n \in \mathbb{Z} \).

0 0 Пожаловаться