(9-√83)√18√83+164=
√18 - общий корень.
Срочно, пожалуйста!!

Если корень стоит над всем выражением \(18\sqrt{83}+164\), то пример решается так:

\[ (9-\sqrt{83})\sqrt{18\sqrt{83}+164} \]

Заметим, что \(18\sqrt{83}+164\) можно представить как квадрат суммы:

\[ 18\sqrt{83}+164=(\sqrt{83}+9)^2 \]

Тогда:

\[ \sqrt{18\sqrt{83}+164}=\sqrt{83}+9 \]

Получаем:

\[ (9-\sqrt{83})(9+\sqrt{83})=9^2-(\sqrt{83})^2=81-83=-2 \]

Ответ: \(-2\).

0 0 Пожаловаться