1. Внесите множитель под знак корня: a) x√2, где x < 0; б) -9√у; в) a√-а; г) р²√2p5. 2. Вынесите множитель из-под знака корня: a) √-125m; б) 2√2t8, где 1 < 0; в) -a√45; г) 5√0,029. 3. Упростите а) √32+√50-√98 б)√9a + √25a - √36a
даю 100 балов но надо ответить с решением примеров а не просто ответы если так сделаете сразу жалабу кину​

1. Внесение множителя под знак корня

а) \( x\sqrt{2} \), где \( x < 0 \):
Так как \( x \) отрицателен, \( x\sqrt{2} = -\sqrt{2x^2} \).

б) \( -9\sqrt{y} \):
\( -9\sqrt{y} = -\sqrt{81y} \).

в) \( a\sqrt{-a} \):
Выражение имеет смысл при \( a \le 0 \). Тогда \( a\sqrt{-a} = -\sqrt{-a^3} \).

г) \( p^2\sqrt{2p^5} \):
\( p^2\sqrt{2p^5} = \sqrt{p^4 \cdot 2p^5} = \sqrt{2p^9} \).

2. Вынесение множителя из-под знака корня

а) \( \sqrt{-125m} \):
\( \sqrt{-125m} = \sqrt{25 \cdot 5 \cdot (-m)} = 5\sqrt{-5m} \) (при \( m \le 0 \)).

б) \( 2\sqrt{2t^8} \), где \( t < 0 \):
\( \sqrt{t^8} = t^4 \) (так как \( t^4 \ge 0 \)), поэтому \( 2\sqrt{2t^8} = 2t^4\sqrt{2} \).

в) \( -a\sqrt{45} \):
\( \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \), значит \( -a\sqrt{45} = -3a\sqrt{5} \).

г) \( 5\sqrt{0,029} \):
\( 0,029 = \frac{29}{1000} \), тогда \( 5\sqrt{0,029} = 5\sqrt{\frac{29}{1000}} = 5\frac{\sqrt{29}}{\sqrt{1000}} = 5\frac{\sqrt{29}}{10\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{29}}{2\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{290}}{20} \).

3. Упрощение выражений

а) \( \sqrt{32} + \sqrt{50} - \sqrt{98} \):
\( \sqrt{32} = 4\sqrt{2} \), \( \sqrt{50} = 5\sqrt{2} \), \( \sqrt{98} = 7\sqrt{2} \).
Сумма: \( 4\sqrt{2} + 5\sqrt{2} - 7\sqrt{2} = 2\sqrt{2} \).

б) \( \sqrt{9a} + \sqrt{25a} - \sqrt{36a} \):
\( \sqrt{9a} = 3\sqrt{a} \), \( \sqrt{25a} = 5\sqrt{a} \), \( \sqrt{36a} = 6\sqrt{a} \).
Сумма: \( 3\sqrt{a} + 5\sqrt{a} - 6\sqrt{a} = 2\sqrt{a} \).

0 0 Пожаловаться