Очень срочно!!! Пожалуйста, помогите!!!
Корень третьей степени из (45+29√2) вычесть корень третьей степени из (45-29√2)

Обозначим \( x = \sqrt[3]{45+29\sqrt{2}} - \sqrt[3]{45-29\sqrt{2}} \). Заметим, что \( (3+\sqrt{2})^3 = 27 + 27\sqrt{2} + 18 + 2\sqrt{2} = 45 + 29\sqrt{2} \). Аналогично \( (3-\sqrt{2})^3 = 45 - 29\sqrt{2} \). Тогда \( \sqrt[3]{45+29\sqrt{2}} = 3+\sqrt{2} \), \( \sqrt[3]{45-29\sqrt{2}} = 3-\sqrt{2} \). Их разность: \( (3+\sqrt{2}) - (3-\sqrt{2}) = 2\sqrt{2} \). Ответ: \( 2\sqrt{2} \).

0 0 Пожаловаться