Вопрос задан 04.07.2026 в 23:35. Предмет Алгебра. Спрашивает Гармашев Максим.

Упростить выражение СРОЧНО!!!
(Квадратный корень из x + квадратный корень из y)(корень степени 4 из x - корень степени 4 из y)(корень степени 4 из x + корень степени 4 из y)
Между скобками умножение помогите!!!

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Кёнигсберг Милана.

Решим по шагам.

Дано выражение:

(x+y)(x4−y4)(x4+y4)(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt[4]{x} - \sqrt[4]{y})(\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y})

1. Упростим произведение двух последних скобок

Используем формулу разности квадратов:

(a−b)(a+b)=a2−b2(a - b)(a + b) = a^2 - b^2

Пусть:

a=x4,b=y4a = \sqrt[4]{x}, \quad b = \sqrt[4]{y}

Тогда:

(x4−y4)(x4+y4)=(x4)2−(y4)2(\sqrt[4]{x} - \sqrt[4]{y})(\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}) = (\sqrt[4]{x})^2 - (\sqrt[4]{y})^2

Теперь возводим в степень:

(x4)2=x,(y4)2=y(\sqrt[4]{x})^2 = \sqrt{x}, \quad (\sqrt[4]{y})^2 = \sqrt{y}

Значит:

(x4−y4)(x4+y4)=x−y(\sqrt[4]{x} - \sqrt[4]{y})(\sqrt[4]{x} + \sqrt[4]{y}) = \sqrt{x} - \sqrt{y}

2. Подставляем обратно в выражение

Теперь исходное выражение превращается в:

(x+y)(x−y)(\sqrt{x} + \sqrt{y})(\sqrt{x} - \sqrt{y})

3. Снова применяем формулу разности квадратов

(a+b)(a−b)=a2−b2(a + b)(a - b) = a^2 - b^2

Получаем:

(x)2−(y)2=x−y(\sqrt{x})^2 - (\sqrt{y})^2 = x - y

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 25.03.2025 21:26 106 Крахмальный Алексей
Алгебра 06.12.2024 08:57 207 Лукина Даша
Алгебра 23.06.2026 08:17 20 Касенова Камила
Алгебра 21.03.2025 08:05 109 Темников Кирилл
Алгебра 16.06.2026 11:22 12 Мерецкий Евгений
Алгебра 20.06.2026 22:09 14 Иванов Данил
Алгебра 04.03.2025 14:24 118 Лазукина Руслана
Алгебра 11.06.2026 13:48 22 Алуева Маргарита
Алгебра 02.07.2026 09:31 22 Смородинка Вероника
Алгебра 17.01.2025 18:10 137 Шарапова Даша

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 27.03.2025 07:34 1858 Шнуров Константин
Алгебра 02.10.2026 11:27 13 Ходжикян Ангелина
Алгебра 09.05.2026 10:38 52 Акулов Сергей
Алгебра 07.06.2026 04:43 67 Зассеева Милана
Алгебра 22.12.2023 03:19 7434 Галеева Валя
Алгебра 15.04.2025 16:41 108 Балтабаева Анель
Алгебра 02.10.2026 18:16 20 Моркунцов Михаил
Алгебра 13.11.2024 19:44 130 Брагина Аня
Алгебра 15.11.2024 10:48 477 Грехова Елизавета
Алгебра 31.01.2024 19:40 544 Рыбак Александр

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 03.10.2026 10:43 17 Кичеев Иван
Алгебра 03.10.2026 09:59 14 Иванова Наташа
Алгебра 03.10.2026 09:55 13 Собченко Вероника
Алгебра 03.10.2026 09:31 15 Прус Виталий
Алгебра 03.10.2026 09:23 13 Нескоромный Ярик
Алгебра 03.10.2026 09:24 10 Данильчук Тимофей
Алгебра 03.10.2026 08:08 18 Алатырев Дмитрий
Алгебра 03.10.2026 07:59 11 Водолазская Юнона
Алгебра 03.10.2026 07:41 14 Музаев Самандар
Алгебра 03.10.2026 06:53 12 Gherman Maria-Carla
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос