Сравните числа 7 в 24 степени и 18 в 16 степени.

Чтобы сравнить \(7^{24}\) и \(18^{16}\), приведём их к одинаковому показателю степени.

Заметим, что \(24 = 3 \cdot 8\), а \(16 = 2 \cdot 8\). Тогда:

\(7^{24} = (7^3)^8 = 343^8\)

\(18^{16} = (18^2)^8 = 324^8\)

Так как \(343 > 324\), то \(343^8 > 324^8\), значит \(7^{24} > 18^{16}\).

0 0 Пожаловаться