x² + x + 1 = 0. Докажите, что уравнение не имеет корней.

Рассмотрим уравнение \( x^2 + x + 1 = 0 \).

Для квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) корни существуют в действительных числах, если дискриминант неотрицателен:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Здесь \( a = 1 \), \( b = 1 \), \( c = 1 \). Тогда:

\[ D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot 1 = 1 - 4 = -3 \]

Так как \( D < 0 \), уравнение не имеет действительных корней.

0 0 Пожаловаться