решите модуль |3x+1|+x=9

Решим уравнение \( |3x+1|+x=9 \) по случаям.

1 случай: \( 3x+1 \ge 0 \), то есть \( x \ge -\frac{1}{3} \).

Тогда \( |3x+1|=3x+1 \):

\[3x+1+x=9\]

\[4x=8\]

\[x=2\]

Значение подходит.

2 случай: \( 3x+1<0 \), то есть \( x<-\frac{1}{3} \).

Тогда \( |3x+1|=-(3x+1) \):

\[-3x-1+x=9\]

\[-2x=10\]

\[x=-5\]

Значение тоже подходит.

Ответ: \( x=-5 \) и \( x=2 \).

0 0 Пожаловаться