В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 45°, AC = 2. Найдите AB.

В треугольнике \( ABC \) угол \( C=90^\circ \), угол \( A=45^\circ \). Тогда угол \( B \) тоже равен \( 45^\circ \), потому что сумма углов треугольника равна \( 180^\circ \).

Значит, это равнобедренный прямоугольный треугольник, его катеты равны. Если \( AC=2 \), то гипотенуза:

\[AB=AC\sqrt{2}=2\sqrt{2}\]

Ответ: \( 2\sqrt{2} \).

0 0 Пожаловаться