вычислите неопределенные интегралы: 1) s2x^3*корень из x^2 \ 3 корня из x dx
2)s корень из 1-x^2dx
3)s (sin x\3 + cos3x) dx
4) s 3dx \ корень 4-9x^2
5) s (1-2x+3x^2)dx

Запись задания немного искажена, поэтому решу по наиболее вероятному чтению.

1) Если интеграл такой:

\[ \int 2x^3\cdot \frac{\sqrt{x^2}}{\sqrt[3]{x}}\,dx \]

при \( x \ge 0 \):

\[ \sqrt{x^2}=x,\quad \sqrt[3]{x}=x^{\frac13} \]

\[ \int 2x^3\cdot \frac{x}{x^{\frac13}}\,dx=\int 2x^{\frac{11}{3}}\,dx=\frac{3}{7}x^{\frac{14}{3}}+C \]

2)

\[ \int \sqrt{1-x^2}\,dx=\frac{x}{2}\sqrt{1-x^2}+\frac12\arcsin x+C \]

3) Если имеется в виду \( \int \left(\frac{\sin x}{3}+\cos 3x\right)dx \), то:

\[ \int \left(\frac{\sin x}{3}+\cos 3x\right)dx=-\frac{\cos x}{3}+\frac{\sin 3x}{3}+C \]

4)

\[ \int \frac{3\,dx}{\sqrt{4-9x^2}}=\arcsin \frac{3x}{2}+C \]

5)

\[ \int (1-2x+3x^2)\,dx=x-x^2+x^3+C \]

0 0 Пожаловаться