Дано вектори a(x; -3) і b(6; 9). При якому значенні x вектори a і b:
1) колінеарні
2) перпендикулярні

Дано вектори:

1) Коли вектори колінеарні

Два вектори колінеарні, якщо їхні відповідні координати пропорційні:

Обчислимо праву частину:

Тоді:

Звідси:

Отже, вектори $\vec a$ і $\vec b$ колінеарні при

2) Коли вектори перпендикулярні

Два вектори перпендикулярні, якщо їхній скалярний добуток дорівнює нулю:

Для векторів $(x; -3)$ і $(6; 9)$:

Скоротимо дріб:

Отже, вектори $\vec a$ і $\vec b$ перпендикулярні при

Відповідь: