Найдите производную функции 1) y =3x-5 2) у=х^2-9 3) у=х^2-4х+3 4) у=4х-х^3 5) у=3sin х 6) у= 7) у= 8) у=e^х cos х

Найдём производные по стандартным правилам:

1. $y = 3x - 5$

Производная линейной функции:

Ответ:

2. $y = x^2 - 9$

Используем правило:

Ответ:

3. $y = x^2 - 4x + 3$

Берём производную каждого слагаемого:

Ответ:

4. $y = 4x - x^3$

Производная:

Так как перед $x^3$ стоит минус, получаем:

Ответ:

5. $y = 3\sin x$

Числовой множитель $3$ выносим, а производная $\sin x$ равна $\cos x$:

Ответ:

6. Функция не указана, поэтому производную найти невозможно.

7. Функция не указана, поэтому производную найти невозможно.

8. $y = e^x \cos x$

Здесь произведение двух функций:

Используем правило производной произведения:

Производные:

Тогда:

Можно вынести $e^x$ за скобки:

Ответ:

Итоговые ответы: