Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T₀ + bt + at², где t — время в минутах, T₀ = 700 K, a = -15 K/мин², b = 210 K/мин. При температуре нагревателя 1300 K прибор автоматически отключается. Определите, сколько минут пройдёт от момента включения до момента выключения.
Ответы на вопрос
Температура задана формулой:
\[T(t)=700+210t-15t^2\]
Прибор отключается при \(T=1300\), поэтому составим уравнение:
\[700+210t-15t^2=1300\]
Перенесём всё в одну сторону:
\[-15t^2+210t-600=0\]
Разделим на \(-15\):
\[t^2-14t+40=0\]
Разложим на множители:
\[(t-4)(t-10)=0\]
Получаем два момента времени: \(t=4\) и \(t=10\). Но прибор выключится, когда температура впервые достигнет \(1300\) K.
Ответ: через \(4\) минуты.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili
