Решить неравенство:
[tex]ln(4x-1)\leq ln(3x+7) [/tex]
а) (0,25; 8]
б) ( - бесконечности; 8)
в) ( - бесконечности; 8]
г) (4; 8]  

Сначала учитываем область определения логарифмов:

\[4x-1>0\]

\[x>\frac{1}{4}\]

Второй логарифм тоже должен существовать:

\[3x+7>0\]

\[x>-\frac{7}{3}\]

Общая область: \(x>\frac{1}{4}\).

Так как функция \(\ln x\) возрастает, можно сравнить выражения под логарифмами:

\[4x-1\le 3x+7\]

\[x\le 8\]

Совмещаем условия: \(x>\frac{1}{4}\) и \(x\le 8\).

Ответ: \(\left(\frac{1}{4};8\right]\), то есть вариант а) \((0{,}25;8]\).

0 0 Пожаловаться