Найти вектор b=(x; y; z), параллельный вектору a=(2√2; -1; 4), если модуль вектора b=10.

Дано:
$a = (2\sqrt{2}, -1, 4)$, $|b| = 10$, и вектор $b \parallel a$.

Если векторы параллельны, то:

Найдём длину вектора $a$:

Теперь используем связь длин:

Следовательно, $k = 2$ или $k = -2$.

Находим векторы $b$:

1. При $k = 2$:

2. При $k = -2$:

Ответ:
$b = (4\sqrt{2}, -2, 8)$ или $b = (-4\sqrt{2}, 2, -8)$.