Вопрос задан 14.07.2026 в 12:43. Предмет Алгебра. Спрашивает Ефремов Григорий.

Упростите выражение: cos(π/7) * cos(π/42) - sin(π/7) * sin(π/42).

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Булатов Никита.

Используем тригонометрическую формулу приведения:

cos⁡Acos⁡B−sin⁡Asin⁡B=cos⁡(A+B)\cos A \cos B - \sin A \sin B = \cos(A + B)

Здесь:
A=π7A = \frac{\pi}{7}, B=π42B = \frac{\pi}{42}

Применяем формулу:

cos⁡(π7)cos⁡(π42)−sin⁡(π7)sin⁡(π42)=cos⁡(π7+π42)\cos\left(\frac{\pi}{7}\right)\cos\left(\frac{\pi}{42}\right) - \sin\left(\frac{\pi}{7}\right)\sin\left(\frac{\pi}{42}\right) = \cos\left(\frac{\pi}{7} + \frac{\pi}{42}\right)

Приведём к общему знаменателю:

π7=6π42\frac{\pi}{7} = \frac{6\pi}{42}

Тогда:

6π42+π42=7π42=π6\frac{6\pi}{42} + \frac{\pi}{42} = \frac{7\pi}{42} = \frac{\pi}{6}

Получаем:

cos⁡(π6)\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)

Значение:

cos⁡(π6)=32\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) = \frac{\sqrt{3}}{2}

Ответ: 32\frac{\sqrt{3}}{2}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 15.06.2026 07:09 21 Зверева Поля
Алгебра 11.02.2025 09:49 137 Мусин Вилен
Алгебра 28.02.2025 16:41 130 Плужников Витя
Алгебра 27.06.2026 14:20 19 Сидоренко Лєра
Алгебра 12.10.2024 03:21 115 Тимофеев Дмитрий
Алгебра 04.04.2025 16:54 108 Софьина Лиза
Алгебра 21.06.2026 14:31 12 Оскольская Ксения
Алгебра 08.07.2026 11:53 16 Мартин Дженнифер
Алгебра 06.06.2026 12:54 14 Харин Егор
Алгебра 17.06.2026 19:46 16 Резникова Полина

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 30.12.2023 13:15 339 Лугіна Аня
Алгебра 18.10.2024 00:01 196 Кузубова Катюха
Алгебра 27.03.2025 07:34 1583 Шнуров Константин
Алгебра 11.07.2026 22:52 16 Скурихин Никита
Алгебра 21.01.2024 13:10 639 Шилкин Максим
Алгебра 21.02.2025 17:25 116 Аширбек Нариман
Алгебра 11.07.2026 15:07 11 Санина Алина
Алгебра 11.07.2026 22:18 20 Курбангелди Нурасыл
Алгебра 01.06.2026 09:47 19 Стахов Броніслав
Алгебра 18.01.2025 17:25 124 Нурлаева Камилла

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 14.07.2026 12:43 17 Ефремов Григорий
Алгебра 14.07.2026 11:22 13 Проценко Влад
Алгебра 14.07.2026 10:45 17 Гинсарь Настя
Алгебра 14.07.2026 10:45 16 Французов Виталий
Алгебра 14.07.2026 10:20 13 Жидкова Анастасия
Алгебра 14.07.2026 09:52 16 Кротова Алина
Алгебра 14.07.2026 09:25 17 Шарыгин Всеволод
Алгебра 14.07.2026 08:58 11 Злобин Артем
Алгебра 14.07.2026 08:52 11 Абдирахманова Асем
Алгебра 14.07.2026 08:50 17 Перекопская Алёна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос