Помогите пожалуйста.
1) 4sin^4 x=19cos^2 x-14
2) 4cos 2x-2sin x-3=0

Решим оба тригонометрических уравнения.

1) $4\sin^4 x=19\cos^2 x-14$

Используем связь:

Обозначим:

Тогда:

а

Подставляем в уравнение:

Раскрываем квадрат:

Переносим всё в одну сторону:

Решаем квадратное уравнение:

Тогда:

Так как $t=\cos^2x$, а значение $\cos^2x$ не может быть больше 1, $t_1=6$ не подходит.

Остаётся:

Значит:

Отсюда:

или

Ответ:

2) $4\cos2x-2\sin x-3=0$

Используем формулу:

Подставляем:

Раскрываем скобки:

Умножим на $-1$:

Пусть:

Получаем квадратное уравнение:

Находим дискриминант: