Вопрос задан 23.07.2026 в 18:54. Предмет Алгебра. Спрашивает Захаров Данил.

Найдите корень уравнения: 3^(x+2) = 27^(4-x)

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Фахретдинова Вилия.

Решим уравнение:

3x+2=274−x3^{x+2}=27^{4-x}

Представим правую часть через основание 3. Так как:

27=3327=3^3

то:

274−x=(33)4−x=33(4−x)=312−3x27^{4-x}=(3^3)^{4-x}=3^{3(4-x)}=3^{12-3x}

Теперь уравнение имеет вид:

3x+2=312−3x3^{x+2}=3^{12-3x}

Так как основания степеней одинаковые и равны 3, приравниваем показатели:

x+2=12−3xx+2=12-3x

Переносим 3x3x в левую часть:

4x+2=124x+2=12

Вычитаем 2:

4x=104x=10

Делим на 4:

x=104=52x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}

Проверка:

352+2=3923^{\frac{5}{2}+2}=3^{\frac{9}{2}}

Правая часть:

274−52=2732=(33)32=39227^{4-\frac{5}{2}}=27^{\frac{3}{2}}=(3^3)^{\frac{3}{2}}=3^{\frac{9}{2}}

Значения совпадают, значит решение верное.

Ответ:

x=52\boxed{x=\frac{5}{2}}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Алгебра 19.11.2024 20:30 145 Рыженкова Эвелина
Алгебра 06.12.2024 08:57 212 Лукина Даша
Алгебра 17.04.2025 19:03 102 Бычуткин Дмитрий
Алгебра 15.06.2026 12:18 16 Гончар Настя
Алгебра 24.06.2026 17:41 22 Мытько Матвей
Алгебра 31.01.2025 07:10 156 Халмурзиев Назар
Алгебра 17.01.2025 18:10 138 Шарапова Даша
Алгебра 04.07.2026 23:35 17 Гармашев Максим
Алгебра 05.07.2026 08:51 18 Цветков Дима
Алгебра 19.02.2025 20:54 116 Ворон Андрей
Алгебра 19.03.2025 23:47 118 Харитонова Светлана

Топ вопросов за вчера в категории Алгебра

Алгебра 22.12.2023 07:43 13184 Черняк Павел
Алгебра 30.03.2025 08:04 144 Лебедев Назын
Алгебра 20.10.2024 07:21 324 Зиновьева Соня
Алгебра 16.10.2026 04:10 17 Гагарина Кристина
Алгебра 11.03.2025 19:52 34 Смирнова Вероника
Алгебра 24.05.2026 14:53 18 Арбузов Тимур
Алгебра 14.10.2026 08:49 19 Карпов Максим
Алгебра 27.09.2026 14:54 22 Хрыкин Витя
Алгебра 09.12.2024 07:21 164 Маженов Даниель
Алгебра 20.10.2024 00:22 309 Кириллова Кристина

Последние заданные вопросы в категории Алгебра

Алгебра 13.10.2026 06:57 14 Панафидин Сергей
Алгебра 13.10.2026 06:53 11 Морченко Алёна
Алгебра 13.10.2026 06:58 13 Сергеева Полина
Алгебра 13.10.2026 07:12 18 Ливенский Саша
Алгебра 13.10.2026 07:14 22 Левченко Лера
Алгебра 13.10.2026 07:16 20 Фомин Артур
Алгебра 13.10.2026 07:12 14 Зубова Ксюха
Алгебра 13.10.2026 07:20 14 Путяк Саша
Алгебра 13.10.2026 07:22 11 Кузнецова Вика
Алгебра 13.10.2026 07:22 20 Ветлицкая Юлианна
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос