Баскетболист на тренировке бросает мяч с дистанции 6 метров. При каждом броске он попадает в корзину с вероятностью 0,7. Найдите математическое ожидание при 40 бросках.

Пусть случайная величина $X$ — это количество попаданий в корзину за 40 бросков.

Каждый бросок можно рассматривать как испытание Бернулли:

• вероятность попадания: $p=0,7$;

• количество бросков: $n=40$.

Для биномиального распределения математическое ожидание находится по формуле:

Подставляем значения:

Значит, при 40 бросках баскетболист в среднем попадет 28 раз.

Ответ: 28 попаданий.