Запиши 0,8(3)ты виде обыкновенной дроби. пожалуйста помогите.учи.ру​

Нужно перевести периодическую дробь 0,8(3) в обыкновенную дробь.

Обозначение 0,8(3) означает число:

0,83333...

Пусть:

x = 0,83333...

Умножим на 10, чтобы отделить цифру до периода:

10x = 8,3333...

Теперь вычтем первое равенство из второго:

10x - x = 8,3333... - 0,8333...

Получаем:

9x = 7,5

Умножаем обе части на 2:

18x = 15

Отсюда:

x = 15/18

Сокращаем дробь на 3:

x = 5/6

Значит:

0,8(3) = 5/6.