Постройте график функции у = х^2 + 8х + 5. Укажите координаты вершины параболы.

Дана квадратичная функция:

1. Найдём координаты вершины параболы.

Для квадратичной функции $y=ax^2+bx+c$ абсцисса вершины находится по формуле:

В нашем случае $a=1$, $b=8$, $c=5$.

Подставим значения:

Теперь найдём ординату вершины, подставив $x=-4$ в исходную функцию:

Таким образом, вершина параболы имеет координаты $(-4;-11)$.

2. Построим график функции.

Выделим полный квадрат:

Поскольку коэффициент при $x^2$ положительный, ветви параболы направлены вверх.

Ось симметрии параболы: $x=-4$.