a (в кубе) + a (в квадрате) - a - 1 = помогите разложить на множители?

Нужно разложить выражение:

\[ a^3 + a^2 - a - 1 \]

Сгруппируем слагаемые:

\[ a^3 + a^2 - a - 1 = (a^3 + a^2) - (a + 1) \]

В первой скобке вынесем \( a^2 \):

\[ a^2(a + 1) - 1(a + 1) \]

Теперь вынесем общий множитель \( a + 1 \):

\[ (a + 1)(a^2 - 1) \]

Разность квадратов:

\[ a^2 - 1 = (a - 1)(a + 1) \]

Ответ:

\[ a^3 + a^2 - a - 1 = (a + 1)^2(a - 1) \]

0 0 Пожаловаться