В прямоугольном треугольнике катет равен 7, а гипотенуза равна 25. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

В прямоугольном треугольнике один катет равен \(7\), гипотенуза равна \(25\). Найдём второй катет по теореме Пифагора:

\[ b = \sqrt{25^2 - 7^2} = \sqrt{625 - 49} = \sqrt{576} = 24 \]

Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник:

\[ r = \frac{a + b - c}{2} \]

Подставим:

\[ r = \frac{7 + 24 - 25}{2} = \frac{6}{2} = 3 \]

Ответ: \(3\).

0 0 Пожаловаться