Найдите пропущенные цифры числа 47*3*4, зная, что это шестизначное число делится на 504 без остатка.

Пусть число имеет вид \(47a3b4\).

Так как \(504=7\cdot8\cdot9\), число должно делиться на \(8\), \(9\) и \(7\).

• По признаку делимости на \(8\): последние три цифры \(3b4\) делятся на \(8\), значит \(b=0,4,8\).
• По признаку делимости на \(9\): сумма цифр \(4+7+a+3+b+4=18+a+b\) должна делиться на \(9\), значит \(a+b=0\) или \(a+b=9\).

Проверяем подходящие варианты на делимость на \(7\): подходит число \(479304\).

Ответ: пропущенные цифры — \(9\) и \(0\), число \(479304\).

0 0 Пожаловаться