При якому значенні k система рівнянь x+ky=2; x+y=2 не має розв’язків?

Віднімемо друге рівняння від першого:

\[(x+ky)-(x+y)=2-2,\]

\[(k-1)y=0.\]

Якщо \(k\ne1\), то \(y=0\), а тоді \(x=2\). Система має один розв’язок.

Якщо \(k=1\), обидва рівняння однакові: \(x+y=2\), тому розв’язків нескінченно багато.

Отже, такого значення \(k\) не існує: система завжди має розв’язок.

0 0 Пожаловаться