В трапеции авсд известно что аб равно сд ас равно ад и угол авс 108 найдите угол сад ответ. Помогите пожалуйста решить((((((

Основания трапеции — \(AD\) и \(BC\), а боковые стороны равны: \(AB=CD\). Значит, трапеция равнобедренная.

В равнобедренной трапеции углы при основании \(BC\) равны, поэтому \(\angle BCD=108^\circ\). Тогда соседний с ним угол:

\[\angle CDA=180^\circ-108^\circ=72^\circ.\]

По условию \(AC=AD\), значит, треугольник \(ACD\) равнобедренный. Его углы при основании равны:

\[\angle ACD=\angle CDA=72^\circ.\]

Тогда

\[\angle CAD=180^\circ-72^\circ-72^\circ=36^\circ.\]

Ответ: \(36^\circ\).

0 0 Пожаловаться