Нужно решить уравнение, используя выделение полного квадрата двучлена: х^2-9х+14=0 (с объяснениями)

Выделим полный квадрат:

\[x^2-9x+14=0\]

К первым двум слагаемым добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при \(x\):

\[x^2-9x+\left(\frac{9}{2}\right)^2-\left(\frac{9}{2}\right)^2+14=0\]

\[\left(x-\frac{9}{2}\right)^2-\frac{81}{4}+14=0\]

\[\left(x-\frac{9}{2}\right)^2=\frac{25}{4}\]

\[x-\frac{9}{2}=\pm\frac{5}{2}\]

Отсюда \(x=2\) или \(x=7\).

Ответ: \(2;\ 7\).

0 0 Пожаловаться