Найдите десятый член арифметической прогрессии, в которой a2 + a5 - a3 = 10 и a1 + a6 = 17.

Пусть \(a_1\) — первый член прогрессии, а \(d\) — её разность.

Тогда:

\[a_2+a_5-a_3=a_1+3d=10\]

\[a_1+a_6=2a_1+5d=17\]

Умножим первое уравнение на \(2\):

\[2a_1+6d=20\]

Вычтем из него второе уравнение:

\[d=3\]

Тогда \(a_1=1\). Десятый член:

\[a_{10}=a_1+9d=1+9\cdot3=28\]

Ответ: \(28\).

0 0 Пожаловаться