(bn)-геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии равен 1/2, b1= -8 найдите сумму первых шести её членов. 
Распишите пожалуйста,просто ответ не нужен. 

Дано: \(b_1=-8\), \(q=\frac{1}{2}\), \(n=6\).

Сумма первых \(n\) членов геометрической прогрессии находится по формуле:

\[S_n=b_1\cdot\frac{1-q^n}{1-q}.\]

Подставим данные:

\[S_6=-8\cdot\frac{1-\left(\frac{1}{2}\right)^6}{1-\frac{1}{2}}.\]

\[S_6=-8\cdot\frac{1-\frac{1}{64}}{\frac{1}{2}}=-8\cdot\frac{\frac{63}{64}}{\frac{1}{2}}=-8\cdot\frac{63}{32}=-\frac{63}{4}.\]

Ответ: \(S_6=-\frac{63}{4}=-15{,}75\).

0 0 Пожаловаться