lim x->бесконечность (2x^3+x+1)/(3x^3+x^2+1)

Разделим числитель и знаменатель на наибольшую степень переменной, то есть на \(x^3\):

\[\lim_{x \to \infty}\frac{2x^3+x+1}{3x^3+x^2+1}=\lim_{x \to \infty}\frac{2+\frac{1}{x^2}+\frac{1}{x^3}}{3+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^3}}\]

При \(x \to \infty\) все дроби с \(x\) в знаменателе стремятся к нулю. Поэтому:

\[\frac{2}{3}\]

Ответ: \(\frac{2}{3}\).

0 0 Пожаловаться