Упростить(Формулы тригонометрических функций двойного и половинного углов) 1.cos2al'fa/cosal'fa-sinal'fa

           2. cosal'fa/cosal'fa/2-sinal'fa/2

heeeeeelp please~!

1. Используем формулу:

\[\cos 2\alpha=(\cos\alpha-\sin\alpha)(\cos\alpha+\sin\alpha).\]

Тогда:

\[\frac{\cos 2\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}=\cos\alpha+\sin\alpha.\]

2. Используем формулу:

\[\cos\alpha=\cos^2\frac{\alpha}{2}-\sin^2\frac{\alpha}{2}=\left(\cos\frac{\alpha}{2}-\sin\frac{\alpha}{2}\right)\left(\cos\frac{\alpha}{2}+\sin\frac{\alpha}{2}\right).\]

Поэтому:

\[\frac{\cos\alpha}{\cos\frac{\alpha}{2}-\sin\frac{\alpha}{2}}=\cos\frac{\alpha}{2}+\sin\frac{\alpha}{2}.\]

0 0 Пожаловаться