найдите S6, если b3-b1=24, b5-b1=624. геометрическая

\[b_3-b_1=b_1(q^2-1)=24\] \[b_5-b_1=b_1(q^4-1)=624\] Делим второе равенство на первое: \[q^2+1=\frac{624}{24}=26\] \[q^2=25,\quad q=5\text{ или }q=-5\] Тогда \(b_1=1\).
При \(q=5\): \(S_6=1+5+25+125+625+3125=3906\).
При \(q=-5\): \(S_6=1-5+25-125+625-3125=-2604\).
Ответ: \(3906\) или \(-2604\). Если в задаче предполагается положительный знаменатель прогрессии, то \(S_6=3906\).

0 0 Пожаловаться