6 sin²x + sinx=2 помогите пожалуйста решить,срочно

Обозначим \(\sin x=t\). Тогда:

\[6t^2+t-2=0.\]

Разложим на множители:

\[(3t+2)(2t-1)=0.\]

Отсюда:

\[t=\frac{1}{2}\quad\text{или}\quad t=-\frac{2}{3}.\]

Значит:

\[\sin x=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{\pi}{6}+2\pi n\quad\text{или}\quad x=\frac{5\pi}{6}+2\pi n;\]

\[\sin x=-\frac{2}{3}\Rightarrow x=-\arcsin\frac{2}{3}+2\pi n\quad\text{или}\quad x=\pi+\arcsin\frac{2}{3}+2\pi n,\]

где \(n\) — любое целое число.

0 0 Пожаловаться