Найти корень уравнения:
log x = log6 10-log6 2+log6 7

Желательно с подробным решением.

Спасибо за помощь

Предположим, что слева имеется в виду \(\log_6 x\). Тогда:

\[\log_6 x=\log_6 10-\log_6 2+\log_6 7.\]

Используем свойства логарифмов:

\[\log_6 10-\log_6 2=\log_6\frac{10}{2}=\log_6 5.\]

Тогда:

\[\log_6 x=\log_6 5+\log_6 7=\log_6(5\cdot7)=\log_6 35.\]

Следовательно, \(x=35\).

Ответ: \(35\).

Если же \(\log x\) в левой части — десятичный логарифм, то основание логарифма указано по-разному и ответ будет другим: \(x=10^{\log_6 35}\).

0 0 Пожаловаться