1)(3x-5)(2x-1)=0 2) (3x-5)(2x-1)=5 3) (3x-5)(2x-1)=2x-1 -решите уравнения

1)

\[(3x-5)(2x-1)=0.\]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[3x-5=0\Rightarrow x=\frac{5}{3};\qquad 2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}.\]

Ответ: \(x=\frac{5}{3}\), \(x=\frac{1}{2}\).

2)

\[(3x-5)(2x-1)=5.\]

Раскроем скобки:

\[6x^2-13x+5=5;\]

\[6x^2-13x=0;\]

\[x(6x-13)=0.\]

\[x=0\quad\text{или}\quad x=\frac{13}{6}.\]

Ответ: \(x=0\), \(x=\frac{13}{6}\).

3)

\[(3x-5)(2x-1)=2x-1.\]

Перенесём всё в левую часть и вынесем общий множитель:

\[(2x-1)(3x-5)-(2x-1)=0;\]

\[(2x-1)(3x-6)=0.\]

\[2x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{2};\qquad 3x-6=0\Rightarrow x=2.\]

Ответ: \(x=\frac{1}{2}\), \(x=2\).

0 0 Пожаловаться