Нитрит магния Mg(NO2)2 подвергается гидролизу или нет?

Коротко: да, подвергается — но слабо и главным образом по аниону. Раствор Mg(NO₂)₂ будет слегка щелочным.

Почему так:

• Анион NO₂⁻ — сопряжённое основание слабой кислоты HNO₂ (Ka ≈ 7×10⁻⁴), поэтому он гидролизуется:
  NO₂⁻ + H₂O ⇌ HNO₂ + OH⁻.
  Это даёт избыток OH⁻ и сдвигает pH > 7.

• Катион Mg²⁺ способен к кислотному гидролизу (через аквакомплекс):
  [Mg(H₂O)₆]²⁺ ⇌ [Mg(H₂O)₅OH]⁺ + H₃O⁺,
  но его кислотность очень слабая (pKa около 11), вклад небольшой.

Сравнение «сил» гидролиза даёт Kb(NO₂⁻) ≈ 10⁻¹¹ против Ka(Mg²⁺) порядка 10⁻¹²; поэтому перевешивает гидролиз по аниону, и итоговый эффект — слабощёлочная среда.