Сколько граммов оксида алюминия, содержащего 8% примесей, потребуется для получения 500 граммов нитрата алюминия?

Для того чтобы найти количество оксида алюминия, необходимое для получения 500 граммов нитрата алюминия, нужно пройти через несколько этапов расчетов.

1. Химическая реакция получения нитрата алюминия:
   При взаимодействии оксида алюминия с азотной кислотой получается нитрат алюминия. Реакция выглядит следующим образом:

   $$\text{Al}_2\text{O}_3 + 6 \text{HNO}_3 \rightarrow 2 \text{Al(NO}_3\text{)}_3 + 3 \text{H}_2\text{O}$$

   Из уравнения видно, что на 1 моль оксида алюминия (Al₂O₃) получается 2 моль нитрата алюминия (Al(NO₃)₃).

2. Молекулярные массы:

   • Молекулярная масса оксида алюминия (Al₂O₃):
     $M(\text{Al}_2\text{O}_3) = 2 \times 26.98 + 3 \times 16 = 101.96 \, \text{г/моль}$

   • Молекулярная масса нитрата алюминия (Al(NO₃)₃):
     $M(\text{Al(NO}_3)_3) = 26.98 + 3 \times (14 + 3 \times 16) = 213.01 \, \text{г/моль}$

3. Молекулярное соотношение:
   Согласно реакции, на 1 моль Al₂O₃ образуется 2 моль Al(NO₃)₃. То есть, масса нитрата алюминия будет в 2 раза больше массы оксида алюминия.

4. Масса чистого оксида алюминия для получения 500 граммов нитрата алюминия:
   Пусть масса чистого оксида алюминия, необходимого для получения 500 граммов нитрата алюминия, составит $m_{\text{Al}_2\text{O}_3}$. Поскольку на 1 моль Al₂O₃ получается 2 моль Al(NO₃)₃, масса нитрата алюминия будет в 2 раза больше массы оксида алюминия:

   $$m_{\text{Al(NO}_3)_3} = 2 \times m_{\text{Al}_2\text{O}_3}$$

   Отсюда:

   $$m_{\text{Al}_2\text{O}_3} = \frac{m_{\text{Al(NO}_3)_3}}{2} = \frac{500}{2} = 250 \, \text{г}$$

   То есть, для получения 500 граммов нитрата алюминия нужно 250 граммов чистого оксида алюминия.

5. Учет примесей в оксиде алюминия:
   Оксид алюминия, который мы используем, содержит 8% примесей. Это означает, что только 92% массы оксида алюминия является чистым Al₂O₃.

   Масса оксида алюминия с примесями, необходимая для получения 250 граммов чистого Al₂O₃, рассчитывается как:

   $$m_{\text{оксид с примесями}} = \frac{250}{0.92} \approx 271.74 \, \text{г}$$

Таким образом, для получения 500 граммов нитрата алюминия потребуется примерно 271.74 грамма оксида алюминия, содержащего 8% примесей.