1. Рассчитайте pH растворов: а) H₂SO₄ ω=0,4%, ρ=1,005 г/мл; б) КОН Cₘ=0,001 М; в) HNO₃ Cₘ=0,001 моль/л; г) HCOOH C=0,01 моль/л, K=1,8∙10⁻⁴; д) Ba(OH)₂ Cₘ=0,05 моль/л; е) NH₄OH Cₘ=0,2 моль/л, K=1,76∙10⁻⁵; ж) HCN Cₘ=0,2 М, K=5∙10⁻¹⁰. 2. Сколько граммов азотной кислоты содержится в 300 мл раствора с pH 3,6? K=6,9∙10⁻⁴.

1. Для расчёта pH растворов рассмотрим каждый случай по отдельности. Формулы для расчёта pH будут различаться в зависимости от типа вещества и его диссоциации.

а) H₂SO₄, ω = 0,4%, ρ = 1,005 г/мл

Для начала определим молекулярную массу серной кислоты: $M_{H_2SO_4} = 98 \, \text{г/моль}$.

1. Рассчитаем массу серной кислоты в 1 литре раствора:

   $$\text{масса H₂SO₄} = 0,004 \times 1000 \, \text{г} = 4 \, \text{г}$$

2. Рассчитаем количество вещества в 1 литре раствора:

   $$n = \frac{4 \, \text{г}}{98 \, \text{г/моль}} = 0,04082 \, \text{моль}$$

3. Концентрация серной кислоты в растворе:

   $$C = \frac{0,04082 \, \text{моль}}{1 \, \text{л}} = 0,04082 \, \text{моль/л}$$

4. Серная кислота диссоциирует на два иона водорода (H⁺) и один ион SO₄²⁻, следовательно:

   $$[\text{H⁺}] = 2 \times 0,04082 = 0,08164 \, \text{моль/л}$$

5. pH рассчитывается по формуле:

   $$pH = -\log[\text{H⁺}] = -\log(0,08164) \approx 1,09$$

б) KOH, Cₘ = 0,001 М

1. Концентрация ионов OH⁻ в растворе равна концентрации гидроксида калия:

   $$[\text{OH}⁻] = 0,001 \, \text{моль/л}$$

2. Найдём pOH:

   $$pOH = -\log[\text{OH}⁻] = -\log(0,001) = 3$$

3. pH связано с pOH следующим образом:

   $$pH = 14 - pOH = 14 - 3 = 11$$

в) HNO₃, Cₘ = 0,001 моль/л

1. Азотная кислота является сильной кислотой, полностью диссоциирует в растворе:

   $$[\text{H⁺}] = 0,001 \, \text{моль/л}$$

2. Рассчитаем pH:

   $$pH = -\log[\text{H⁺}] = -\log(0,001) = 3$$

г) HCOOH, C = 0,01 моль/л, K = 1,8∙10⁻⁴

1. Формула для кислотной диссоциации: $HCOOH \rightleftharpoons H^+ + HCOO^-$

2. Используем выражение для константы диссоциации:

   $$K = \frac{[\text{H⁺}][\text{HCOO}⁻]}{[\text{HCOOH}]}$$

3. Вначале концентрация HCOOH равна 0,01 М. Пусть x — концентрация ионов H⁺ и HCOO⁻. Тогда:

   $$K = \frac{x^2}{0,01 - x}$$

4. Для малых значений x можно приблизить:

   $$K \approx \frac{x^2}{0,01}$$

5. Подставляем значение $K = 1,8 \times 10^{-4}$:

   $$1,8 \times 10^{-4} = \frac{x^2}{0,01} \quad \Rightarrow \quad x^2 = 1,8 \times 10^{-6} \quad \Rightarrow \quad x \approx 1,34 \times 10^{-3} \, \text{моль/л}$$

6. pH:

   $$pH = -\log[\text{H⁺}] = -\log(1,34 \times 10^{-3}) \approx 2,87$$

д) Ba(OH)₂, Cₘ = 0,05 моль/л

1. Барий гидроксид диссоциирует на два иона OH⁻:

   $$Ba(OH)_2 \rightleftharpoons Ba^{2+} + 2OH^-$$

2. Концентрация OH⁻ в растворе:

   $$[\text{OH}⁻] = 2 \times 0,05 = 0,1 \, \text{моль/л}$$

3. pOH:

   $$pOH = -\log[\text{OH}⁻] = -\log(0,1) = 1$$

4. pH:

   $$pH = 14 - pOH = 14 - 1 = 13$$

е) NH₄OH, Cₘ = 0,2 моль/л, K = 1,76∙10⁻⁵

1. Аммоний гидроксид диссоциирует на аммоний (NH₄⁺) и гидроксид (OH⁻) ионы:

   $$NH_4OH \rightleftharpoons NH_4^+ + OH^-$$