Вычислите массу воды, которую надо испарить из 300 г 15% раствора сахара.

Хорошо, давайте разберём этот вопрос шаг за шагом.

Нам дан 300 г 15% раствора сахара и нужно узнать, сколько воды надо испарить, чтобы концентрация сахара увеличилась.

1. Состав раствора изначально:

   15% раствор означает, что 15% массы — это сахар, а остальное — вода.

   • Масса сахара: $300 \times 0.15 = 45$ г

   • Масса воды: $300 - 45 = 255$ г

2. Обозначим, что масса воды после испарения — $W$.

   Тогда новая масса раствора будет:

   $$m_\text{новый раствор} = 45 + W$$

   А новая концентрация сахара, если нам, например, нужно концентрировать до 25% (для примера), выражается как:

   $$\frac{45}{45 + W} = 0.25$$

   Решаем уравнение:

   $$45 = 0.25 \cdot (45 + W) \implies 45 = 11.25 + 0.25W \implies 0.25W = 33.75 \implies W = 135 \text{ г}$$

   Если цель — конкретная концентрация, можно подставить её вместо 25%.

3. Масса воды, которую надо испарить:

   Исходно воды было 255 г, стало 135 г после испарения:

   $$255 - 135 = 120 \text{ г воды}$$

Таким образом, для достижения 25% раствора сахара из 300 г 15% раствора нужно испарить 120 г воды.

Если в задаче указана другая конечная концентрация, подставьте её в формулу:

А затем разность с исходной массой воды даст массу испарённой воды.

Если хочешь, я могу показать универсальную формулу для любой конечной концентрации, чтобы сразу считать для любых задач.