Вопрос задан 10.09.2025 в 12:14. Предмет Геометрия. Спрашивает Прохорова Оля.

Найдите tg A, если: cos A = 0,6

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Буланкина Алёна.

Если cosA=0,6 \cos A = 0{,}6, то

cosA=35    cos2A=(35)2=925.\cos A=\frac{3}{5}\;\Rightarrow\;\cos^2 A=\left(\frac{3}{5}\right)^2=\frac{9}{25}.

По тождеству sin2A+cos2A=1 \sin^2 A+\cos^2 A=1:

sin2A=1925=1625    sinA=45=0,8.\sin^2 A=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}\;\Rightarrow\;|\sin A|=\frac{4}{5}=0{,}8.

Тогда

tanA=sinAcosA=±4535=±43.\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}=\frac{\pm\,\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\pm\,\frac{4}{3}.

Знак зависит от четверти угла AA: в I и III четвертях tanA>0\tan A>0, во II и IV — tanA<0\tan A<0.
Если по условию подразумевается острый угол (стандартная школьная трактовка), то

tanA=431,333\tan A=\frac{4}{3}\approx 1{,}333\ldots

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Геометрия 10.09.2025 08:43 15 Миханова Софья
Задать вопрос